materi dan soal-soal UN limit fungsi tingkat Sma kelas 3

KEGIATAN BELAJAR      : 

       I.      Judul sub kegiatan belajar :

1.      Pengertian Limit Fungsi

2.      Sifat-sifat limit fungsi

3.      Limit Fungsi bentuk tak tentu

4.      Limit Fungsi Trigonometri

    II.      Uraian materi dan contoh

LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas

Limit fungsi:Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) → A} sebagai suatu limit.

Bila x mendekati a {x→a}Dinotasikan Lim  F(x) = A

                                                              x→a

Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah ….

nSubtitusi langsung.

nFaktorisasi.

nMengalikan dengan bilangan sekawan.

nMembagi dengan variabel pangkat tertinggi.   

SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI

Berapa teorema limit:

Bila  Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B

         x → a                  x →a

Maka

 1. Lim   [k.f(x)]    = k Lim f(x)

     x→a                       x→a

                              = k. A

 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x)

     x→a                      x→a          x→a

                               = A + B

3.  Lim [f(x) x g(x)]

    x→a

      = Lim f(x) x Lim g(x)

         x→a          x→a

     

      = A x B

Soal latihan:

1. Nilai dari  Lim  3x  adalah….

                     x→2

            a. 1

            b. 2

            c. 3

            d. 4

            e. 6

Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) = 6

                        x→2

Pembahasan 2:Lim 3x = 3 Lim x = 3(2) = 6

                        x→2           x→2

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah….

                    x→2

            a. -2

            b.  2

            c.  4

            d.  6

            e.  8

Pembahasan:

 Lim (2x+4) = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8

 x→2                                           

3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….

                                      x →  3

            a. -6

            b.  8

            c. 12

            d. 14

            e. 16

Pembahasan 1:  Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12

                          x→3                x→3

Pembahasan 2:   Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x

                           x→3               x→3        x→3

                                                = 6(3) – 2(3)

                                                = 18 – 6 = 12

LIMIT FUNGSI BENTUK TAK TENTU

Limit fungsi bentuk    0

                                    0

Jika f(x) = (x-a).h(x)

      g(x) = (x-a).k(x)